对于实数a，b，下列命题正确的是（）A．若a＞b，则ab＞1B．若a＞b，则a3＞a2bC．若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2D．若a＜b＜0，则ba＞ab-数学试题及答案

1、试题题目：对于实数a，b，下列命题正确的是（）A．若a＞b，则ab＞1B．若a＞b，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-06 07:30:00

试题原文

对于实数a，b，下列命题正确的是（　　）

A．若a＞b，则

a

b

＞1

B．若a＞b，则a³＞a²b

C．若a＜b＜0，则a²＞ab＞b²

D．若a＜b＜0，则

b

a

＞

a

b

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①取a=-1，b=-2，则

a

b

=

1

2

＜1，矛盾．事实上

a

b

-1=

a-b

b

，由已知，a-b＞0，若b＞0，则

a

b

＞1，若b＜0，则

a

b

＜1．A错误．
②取a=0，b=-1，则a³=a²b．矛盾．事实上若a＞b，则a³-a²b=a²（a-b）≥0．B错误．
③若a＜b＜0，则a²-ab=a（a-b）＞0，且ab-b²=b（a-b）＞0，C正确．
④若a＜b＜0，则

b

a

-

a

b

=

(b+a)(b-a)

ab

＜0，即

b

a

＜

a

b

，D错误．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于实数a，b，下列命题正确的是（）A．若a＞b，则ab＞1B．若a＞b，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

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