若a＞b＞0，m＞0，n＞0，则ab，ba，b+ma+m，a+nb+n按由小到大的顺序排列为_____

1、试题题目：若a＞b＞0，m＞0，n＞0，则ab，ba，b+ma+m，a+nb+n按由小..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-06 07:30:00

试题原文

若a＞b＞0，m＞0，n＞0，则

a

b

，

b

a

，

b+m

a+m

，

a+n

b+n

按由小到大的顺序排列为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

b

a

-

b+m

a+m

=

ba+bm-ab-am

a(a+m)

=

(b-a)m

a(a+m)

∵a＞b＞0，m＞0，n＞0，
∴

(b-a)m

a(a+m)

＜0
∴

b

a

＜

b+m

a+m

b+m

a+m

-

a+n

b+n

=

b2+bn+bm-mn-a2-am-an-mn

(a+m)(b+n)

=

(b+a)(b-a)+(b-a)(m+n)

(a+m)(b+n)

∵a＞b＞0，m＞0，n＞0，
∴

(b+a)(b-a)+(b-a)(m+n)

(a+m)(b+n)

＜0
∴

b+m

a+m

-

a+n

b+n

＜0
∴

b+m

a+m

＜

a+n

b+n

a+n

b+n

-

a

b

=

ab+bn-ab-an

b(b+n)

=

(b-a)n

b(b+n)

∵a＞b＞0，n＞0，
∴

a+n

b+n

-

a

b

＜0
∴

a+n

b+n

＜

a

b

综上可知，

b

a

＜

b+m

a+m

＜

a+n

b+n

＜

a

b

故答案为：

b

a

＜

b+m

a+m

＜

a+n

b+n

＜

a

b

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若a＞b＞0，m＞0，n＞0，则ab，ba，b+ma+m，a+nb+n按由小..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：