发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-06-01 07:30:00
| 试题原文 |
|
| 解：（1）如图，正确作出切线， 证明：∵AE是⊙O的切线， ∴∠DBE=∠DMB， ∵  ，∴∠CDB=∠DMB， ∴∠DBE=∠CDB， ∴AE∥CD； （2）证明：∵  ，∴∠CMF=∠BMD， 又∵∠MCF=∠MBD， ∴△MCF∽△MBD， ∴  ，∴MC·MD=MF·MB； （3）成立； 证明：∵四边形BDCM是⊙O的内接四边形， ∴∠FCM=∠DBM，∠FMC=∠BDC， ∵  ，∴∠BDC=∠DMB， ∴∠FMC=∠DMB， ∴△MCF∽△MBD， ∴  ，∴MC·MD=MF·MB。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图1，在⊙O中，，点M是上任意一点，弦CD与弦BM交于点F，连接MC，..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。
，点M是
上任意一点，弦CD与弦BM交于点F，连接MC，MD，BD。
上任意一点（不与点B，点C重合），弦BM，DC的延长线交于点F，连接MC，MD，BD，则结论MC·MD=MF·MB是否仍然成立？如果成立，请写出证明过程；如果不成立，请说明理由。