如图，已知直线的函数表达式为，且l与x轴，y轴分别交于A，B两点，动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1个单位长-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知直线的函数表达式为，且l与x轴，y轴分别交于A，B两点，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-01 07:30:00

试题原文

如图，已知直线的函数表达式为，且l与x轴，y轴分别交于A，B两点，动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，设点P、Q移动的时间为t秒。

（1）当为何值时，是以PQ为底的等腰三角形？
（2）求出点P、Q的坐标；（用含的式子表达）
（3）当t为何值时，△APQ的面积是△ABO面积的

？

试题来源：黑龙江省期中题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：相似三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）当AQ=AP时，是以PQ为底的等腰三角形由解析式可得A（6，0），B（0，8）由勾股定理得，AB=10 ∴AQ=10-2t，AP=t 即10-2t=t ∴（秒）当时，是以PQ为底的等腰三角形。
（2）过Q点分别向x轴，y轴引垂线，垂足分别是M，N 设Q（x，y）由题意可知BQ=2t，AP=t △BQN∽△QMA∽△BOA ∴， ∴， ∴ 的坐标分别是，（t，0）。
（3） ∵的面积= △AOB的面积= ∴ 解得：t₁=2，t₂=3 当t₁=2秒或，t₂=3秒时，的面积是△ABO面积的。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知直线的函数表达式为，且l与x轴，y轴分别交于A，B两点，..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。

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