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1、试题题目:两个直角边为6的全等的等腰直角三角形Rt△AOB和Rt△CED按图1所示的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-13 07:30:00

试题原文

两个直角边为6的全等的等腰直角三角形Rt△AOB和Rt△CED按图1所示的位置放置,A与C重合,O与C重合。
(1)求图1中,A,B,D三点的坐标;
(2)Rt△AOB固定不动,Rt△CED沿x轴以每秒2个单位长的速度向右运动,当D点运动到与B点重合时停止,设运动x秒后Rt△CED和Rt△AOB重叠部分面积为y,求y与x之间的函数关系式;
(3)当Rt△CED以(2)中的速度和方向运动,运动时间x=4秒时Rt△CED运动到如图2所示的位置,求经过A,G,C三点的抛物线的解析式;
(4)现有一半径为2,圆心P在(3)中的抛物线上运动的动圆,试问⊙P在运动过程中是否存在⊙P与x轴或y轴相切的情况,若存在,请求出P的坐标,若不存在,请说明理由。

  试题来源:湖南省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)
(2)当时,位置如图A所示,
,垂足为H,可知:



时,位置如图B所示,
可知:


(求梯形的面积及的面积时只要所用方法适当,所得结论正确均可给分)
∴y与x的函数关系式为:
(3)图B中,作,垂足为H,当时,

∴可知:
∴经过三点的抛物线的解析式为:
(4)当在运动过程中,存在与坐标轴相切的情况,设P点坐标为
与y轴相切时,有得:

,得

与x轴相切时,有

,得:

综上所述,符合条件的圆心P有三个,其坐标分别是:

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“两个直角边为6的全等的等腰直角三角形Rt△AOB和Rt△CED按图1所示的..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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