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1、试题题目:如图,抛物线经过点P,且与抛物线相交于A,B两点。(1)求a值;(2)..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00

试题原文

如图,抛物线经过点P,且与抛物线相交于A,B两点。
(1)求a值;
(2)设与x轴分别交于M,N两点(点M在点N的左边),与x轴分别交于E,F两点(点E在点F的左边),观察M,N,E,F四点的坐标,写出一条正确的结论,并通过计算说明;
(3)设A,B两点的横坐标分别记为XA,XB,若在x轴上有一动点Q(x,0),且XA≤x≤XB,过Q作一条垂直于x轴的直线,与两条抛物线分别交于C,D两点,试问当x为何值时,线段CD有最大值?其最大值为多少?

  试题来源:专项题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)∵点在抛物线上,

解得:
(2)由(1)知,
∴抛物线
,解得:
又点M在点N的左边,

,解得:
又点E在点F的左边,


∴点M与点F对称,点N与点E对称。
(3)
∴抛物线开口向下,开口向上,
根据题意,得


∴当x=0时,CD有最大值2。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,抛物线经过点P,且与抛物线相交于A,B两点。(1)求a值;(2)..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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