发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-12 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）令y=0，得 =0，∴  ，∴A（-3，0），B（1，0）， ∵抛物线  向右平移2个单位后得到抛物线 ，∴C（-1，0），D（3，0），a=-1， ∴抛物线  为y=-(x+1)(x-3)，即 。（2）存在。 令x=0，得y=3，∴M（0，3）， ∵抛物线  是抛物线 向右平移2个单位后得到的，∴点N（2，3）在  上，且MN=2，MN∥AC，又∵AC=2， ∴MN=AC， ∴四边形ACNM为平行四边形， 同理，  上的点N′（-2，3）满足N′M∥AC，N′M=AC，∴四边形ACMN′是平行四边形， ∴N（2，3），N′（-2，3）即为所求。 （3）设P1（x1，y1）是  上任意一点（y1≠0），则点P关于原点的对称点Q（-x1，-y1），且  ，将点Q的坐标代入  ，得  ，∴点Q不在抛物线  上。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，抛物线：交x轴于A、B两点，交y轴于M点，抛物线向右平移2个单..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。
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交x轴于A、B两点，交y轴于M点，抛物线
向右平移2个单位后得到抛物线
，
交x轴于C、D两点。 
对应的函数表达式；
或
在x轴上方的部分是否存在点N，使以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由；
上的一个动点（P不与点A、B重合），那么点P关于原点的对称点Q是否在抛物线
上，请说明理由。