如图，抛物线y=-x2+5x+n经过点A(1，0)，与y轴的交点为B.（1）求抛物线的解析式；（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，抛物线y=-x2+5x+n经过点A(1，0)，与y轴的交点为B.（1）求抛..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-12 07:30:00

试题原文

如图，抛物线y=-x²+5x+n经过点A(1，0)，与y轴的交点为B.
（1）求抛物线的解析式；
（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标。

试题来源：安徽省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）因为A在y=-x²+5x+n的图象上，所以-1+5+n=0，
所以n=-4，
所以y=-x²+5x-4.
（2）抛物线与x轴交于点B(0，-4)，所以AB=

①若BP=AB=

，又P在y轴正半轴上，所以P(0，

-4)
②若AB=AP，则P与B关于OA(即x轴)对称，所以P(0，4）；
由①②得P(0，4)或(0，

-4)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，抛物线y=-x2+5x+n经过点A(1，0)，与y轴的交点为B.（1）求抛..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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