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1、试题题目:探索研究如图,在直角坐标系中,点P为函数在第一象限内的图象上的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00

试题原文

探索研究
如图,在直角坐标系中,点P为函数在第一象限内的图象上的任一点,点A的坐标为,直线且与x轴平行,过作y轴的平行线分别交x轴,,连结交x轴于H,直线交y轴于R.
(1)求证:点H为线段的中点;
(2)求证:①四边形为平行四边形; ②平行四边形为菱形;
(3)除点P外,直线PH与抛物线有无其它公共点?并说明理由.

  试题来源:江苏中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)解:由题可知

 ,即H为的中点.
(2)①由(1)可知


 ,

∴四边形为平行四边形. 
②设轴,则,则
过P作轴,垂足为G,在中,

∴平行四边形为菱形.
(3)设直线PR为,由,得代入得:

∴直线PR为
设直线与抛物线的公共点为,代入直线关系式得:
,解得.得公共点为
所以直线PH与抛物线只有一个公共点P.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“探索研究如图,在直角坐标系中,点P为函数在第一象限内的图象上的..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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