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1、试题题目:一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图1),拱高6m,跨度20m,相邻两支柱..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00

试题原文

一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图1),拱高6m,跨度20m,相邻两支柱间的距离均为5m.
(1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2所示),求抛物线的解析式;
(2)求支柱的长度;
(3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带),其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)?请说明你的理由.

  试题来源:浙江省月考题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)根据题目条件,的坐标分别是
   设抛物线的解析式为
   将的坐标代入,得
   解得
   所以抛物线的表达式是
(2)可设,于是 
  
   从而支柱的长度是米。
(3)设是隔离带的宽,是三辆车的宽度和,则点坐标是
   过点作垂直交抛物线于
   则
  根据抛物线的特点,可知一条行车道能并排行驶这样的三辆汽车.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图1),拱高6m,跨度20m,相邻两支柱..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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