发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-12 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1） ∵对称轴为直线x=4，图象在x轴上截得的线段长为6， ∴ A（ 1，0 ）、B（ 7，0 ） （2）设二次函数的解析式为：y=a(x-h)2+k， ∵顶点C的横坐标为4，且过点（0，  ） ∴y=a(x-4)2+k ，  …………① 又∵对称轴为直线x=4，图象在x轴上截得的线段长为6， ∴A(1，0)，B(7，0) ∴0=9a+k ………②， 由①②解得a=  ，k= ，∴二次函数的解析式为：  或 （3）利用待定系数法求一次函数解析式， 即直线DB为y=-  + （4）由（1）知点C(4，  )，又∵AM=3， ∴在Rt△AMC中，cot∠ACM=  ，∴∠ACM=60o，∵AC=BC，∴∠ACB=120o ①当点Q在x轴上方时，过Q作QN⊥x轴于N，如果AB=BQ， 由△ABC∽△ABQ有BQ=6，∠ABQ=120o，则∠QBN=60o， ∴QN=3  ，BN=3，ON=10，此时点Q(10， )，如果AB=AQ，由对称性知Q(-2，  ) ②当点Q在x轴下方时，△QAB就是△ACB，此时点Q的坐标是(4，  )，经检验，点(10，  )与(-2， )都在抛物线上，综上所述，存在这样的点Q，使△QAB∽△ABC，点Q的坐标为 (10，  )或(-2， )或(4， )． |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图二次函数的图象经过点D（0，），且顶点C的横坐标为4，该图象在..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。
），且顶点C的横坐标为4，该图象在x 轴上截得线段AB长为6. （1）利用二次函数的对称性直接写出点A、B的坐标为：A（，）；B（，）；