发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-12 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）由题意知， 均为等腰直角三角形，可得  设过此三点的抛物线为  则   ∴过  三点的抛物线的函数关系式为 （2）由已知  平分 平分 且 重合，则   又  ． ．  即   ∴ 当  时，y有最大值 （3）假设存在，分两种情况讨论： ①当  时，由题意可知 ，且点C在抛物线上，故点C与点Q重合， 所求的点Q为（0，3） ②当  时，过点D作平行于PC的直线 ，假设直线  交抛物线于另一点Q，∵点  ∴直线  的方程为 ，将直线 向上平移2个单位与直线 重合，∴直线  的方程为 由  得 或 又点  故该抛物线上存在两点  满足条件． |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知矩形纸片的长为4，宽为3，以长所在的直线为x轴，O为坐标原点..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。
的长为4，宽为3，以长
所在的直线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系；点P是OA边上的动点（与点
不重合），现将
沿PC翻折得到
，再在边
上选取适当的点D，将
沿
翻折，得到
，使得直线
重合．
上，如图①，求点
的坐标，并求过此三点的抛物线的函数关系式；
的内部，如图②，设
当x为何值时，y取得最大值？
三点的抛物线上是否存在点Q，使
是以
为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标。