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1、试题题目:为把产品打入国际市场,某企业决定从下面两个投资方案中选择一个..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00

试题原文

为把产品打入国际市场,某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产.
方案一:生产甲产品,每件产品成本为a万美元(a为常数,且3<a<8),每件产品销售价为10万美元,每年最多可生产200件;
方案二:生产乙产品,每件产品成本为8万美元,每件产品销售价为18万美元,每年最多可生产120件.另外,年销售x件乙产品时需上交0.05x2万美元的特别关税.在不考虑其它因素的情况下:
(1)分别写出该企业两个投资方案的年利润y1、y2与相应生产件数x(x为正整数)之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围;
(2)分别求出这两个投资方案的最大年利润;
(3)如果你是企业决策者,为了获得最大收益,你会选择哪个投资方案?

  试题来源:福建省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)(1≤x≤200,x为正整数) ;
        (1≤x≤120,x为正整数) ;
(2)①∵3<a<8, ∴10-a>0,即y1随x的增大而增大 , 
         ∴当x=200时,最大值=(10-a)×200=2000-200a(万美元);
       ②
          ∵-0.05<0, ∴x=100时, 最大值=500(万美元);
(3)由2000-200a>500,得a<7.5,
        ∴当3<a<7.5时,选择方案一;
       由 ,得 , ∴当a=7.5时,选择方案一或方案二均可;
       由,得 , ∴当7.5<a<8时,选择方案二.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“为把产品打入国际市场,某企业决定从下面两个投资方案中选择一个..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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