如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为（4，0），B点坐标为（-1，0），以AB的中点P为圆心，AB为直径作⊙P与轴的正半轴交于点C。（1）求经过A，B，C三点的抛物线对应的函-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为（4，0），B点坐..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-12 07:30:00

试题原文

如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为（4，0），B点坐标为（-1，0），以AB的中点P为圆心，AB为直径作⊙P与

轴的正半轴交于点C。

（1）求经过A，B，C三点的抛物线对应的函数表达式；
（2）设M为（1）中抛物线的顶点，求直线MC对应的函数表达式；
（3）试说明直线MC与⊙P的位置关系，并证明你的结论。

试题来源：浙江省期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）易知点C的坐标为（0，2），
∴经过A，B，C三点的抛物线对应的函数表达式为y=-

（x+1）（x-4）=-

x²+

x+2。
（2）易知点M的坐标为（1.5，-3.125），
∴直线MC对应的函数表达式为：y=0.75x+2。
（3）直线MC与⊙P相切，
证明“略”。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为（4，0），B点坐..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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