某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品，则所获利润yA（万元）与投资金额x（万元）之间存在正比例函数关系：yA=kx，并且当投资5万元时，可获利润2万元．信息二-数学试题及答案

1、试题题目：某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品，则所..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-12 07:30:00

试题原文

某企业信息部进行市场调研发现：
信息一：如果单独投资A种产品，则所获利润y_A（万元）与投资金额x（万元）之间存在正比例函数关系：y_A=kx，并且当投资5万元时，可获利润2万元．
信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润y_B（万元）与投资金额x（万元）之间存在二次函数关系：y_B=ax²+bx，并且当投资2万元时，可获利润2.4万元；当投资4万元时，可获利润3.2万元．
（1）请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式；
（2）如果企业同时对A，B两种产品共投资10万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）当x=5时，y_A=2，则2=5k，解得k=0.4，
∴y_A=0.4x；
当x=2时，y_B=2.4；当x=4时，y_B=3.2，
∴

，
∴

。
（2）设投资B种商品万元，则投资A种商品（10-x）万元，获得利润W万元，
根据题意可得

∴W=-0.2（x-3）²+5.8，
所以，当投资B种商品3万元时，可以获得最大利润5.8万元，所以投资A种商品7万元，B种商品3万元，这样投资可以获得最大利润5.8万元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品，则所..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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