如图，抛物线y=x2+bx-c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线顶点为D。（1）求此抛物线的解析式；（2）点P为抛物线上的一个动点，求使S△A-数学试题及答案

1、试题题目：如图，抛物线y=x2+bx-c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A、B，此..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

如图，抛物线y=x²+bx-c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线顶点为D。

（1）求此抛物线的解析式；
（2）点P为抛物线上的一个动点，求使S_△APC∶S_△ACD=5 ：4的点P的坐标。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）直线y=x-3与坐标轴的交点A（3，0），B（0，-3）．
则

解得

所以此抛物线解析式为

；
（2）抛物线的顶点D（1，-4），与x轴的另一个交点C（-1，0）.
设P

，则

化简得

，当

＞0时，

得

∴P（4，5）或P（-2，5）
当

＜0时，

即

，此方程无解，
综上所述，满足条件的点的坐标为（4，5）或（-2，5）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，抛物线y=x2+bx-c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A、B，此..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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