如图，将腰长为的等腰Rt△ABC(∠C是直角)放在平面直角坐标系中的第二象限，其中点A在y轴上，点B在抛物线y=ax2+ax-2上，点C的坐标为(-1，0)。（1）点A的坐标为（），点B的坐标为（）；-数学试题及答案

1、试题题目：如图，将腰长为的等腰Rt△ABC(∠C是直角)放在平面直角坐标系中的第..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

如图，将腰长为

的等腰Rt△ABC(∠C是直角)放在平面直角坐标系中的第二象限，其中点A在y轴上，点B在抛物线y=ax²+ax-2上，点C的坐标为(-1，0)。

（1）点A的坐标为（），点B的坐标为（）；
（2）抛物线的关系式为（），其顶点坐标为（）；
（3）将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°，到达

的位置，请判断点B'、C'是否在（2）中的抛物线上，并说明理由。

试题来源：北京中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）A(0，2)， B(-3，1)；
（2）

；（

）；
（3）如图，过点B'作

轴于点M，过点B作

轴于点N，
过点C'作

轴于点P
        在Rt△AB′M与Rt△BAN中，
        ∵ AB=AB′， ∠AB′M=∠BAN=90°-∠B′AM，
         ∴ Rt△AB′M≌Rt△BAN
        ∴ B′M=AN=1，AM=BN=3，
         ∴ B′(1，-1)
        同理△AC′P≌△CAO，
         C′P=OA=2，AP=OC=1，
         可得点C′(2，1)；
        将点B′、C′的坐标代入

可知点B′、C′在抛物线上(事实上，点P与点N重合)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，将腰长为的等腰Rt△ABC(∠C是直角)放在平面直角坐标系中的第..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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