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1、试题题目:如图,抛物线交x轴于A、B两点,交y轴于点C,点P是它的顶点,点A的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-11 07:30:00

试题原文

如图,抛物线交x轴于A、B两点,交y轴于点C,点P是它的顶点,点A的横坐标是-3,点B的横坐标是1。
(1) 求m、n的值;
(2)求直线PC的解析式;
(3)请探究以点A为圆心、直径为5的圆与直线 PC的位置关系,并说明理由。
        (参考数:)

  试题来源:北京期末题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由已知条件可知: 抛物线经过A(-3,0)、B(1,0)两点, 
    ∴          
   ∴
(2)∵
       ∴ P(-1,-2),C 
      设直线PC的解析式是,则   解得
      ∴ 直线PC的解析式是
(3)如图,过点A作AE⊥PC,垂足为E,
        设直线PC与轴交于点D,则点D的坐标为(3,0)
        在Rt△OCD中,∵ OC=, 
        ∴
       ∵ OA=3,,∴AD=6
        ∵ ∠COD=∠AED=90,∠CDO公用,
        ∴ △COD∽△AED
       ∴  即
      ∴
     ∵
    ∴ 以点A为圆心、直径为5的圆与直线PC相离。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,抛物线交x轴于A、B两点,交y轴于点C,点P是它的顶点,点A的..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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