有一座抛物线形拱桥，在正常水位AB时，水面AB宽24m，拱顶距离水面4m。以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系。（1）求抛物线的解析式；-数学试题及答案

1、试题题目：有一座抛物线形拱桥，在正常水位AB时，水面AB宽24m，拱顶距离水面..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

有一座抛物线形拱桥，在正常水位AB时，水面AB宽24 m，拱顶距离水面4 m。以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系。
（1）求抛物线的解析式；
（2）若水位上升3 m就达到警戒线CD的位置，求这时水面CD的宽度。

试题来源：天津期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）设这条抛物线的解析式为y=ax²，
由已知抛物线经过点B (12，-4)
可得 -4=a

12²，
有 a=

，
∴抛物线的解析式为 y=

x²
（2）由题意知，点D的纵坐标为-1，设点D的坐标为（x，-1）（x>0），
可得 -1=

x²，
解得 x=6
∴CD=2x=12（m）
答：这时水面宽度为12 m。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

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