如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8cm，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐-数学试题及答案

1、试题题目：如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8cm，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8cm，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m。
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）一辆货运卡车高4.5m，宽2.4m，它能通过该隧道吗？
（3）如果该道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有0.4m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？

试题来源：安徽省期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据题意：A（-4，2），D（4，2），E（0，6）。
设抛物线的解析式为

（a≠0），
把A（-4，2）或D（4，2）代入得
16a+6=2，得

，
所以抛物线的解析式为

（2）根据题意，把x=±1.2代入解析式，得y=5.64
∵5.64>4.5，∴货运卡车能通过
（3）根据题意，把x=±2.6，代入解析式，得y=4.31
∵4.31<4.5 ∴货运卡车不能通过

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8cm，..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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