如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点。（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求-数学试题及答案

1、试题题目：如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点。（1）求该..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点。

（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S_△PAB=8，并求出此时P点的坐标；
（3）设（1）中的抛物线交y轴于C点。在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小，若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由。

试题来源：福建省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：①将点A(-1，0)， B(3，0)代入y=x²+bx+c中得：

②解:设p点的纵坐标为t

③存在
∵点A，B关于抛物线的对称轴对称∴连接BC与对称轴的交点Q就能使

周长最小
设直线BC解析式为：y=kx+b，又∵C(0，-3) B(3，0)

∴y=x-3
又∵抛物线对称轴为x=1
∴Q（1，-2）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点。（1）求该..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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