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1、试题题目:将函数的图象向上平移2个单位,得到一个新函数,平移前后的两个函..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-11 07:30:00

试题原文

将函数的图象向上平移2个单位,得到一个新函数,平移前后的两个函数图象分别与y轴交于O、A两点,与直线分别交于C、B两点.
(1)求这个新函数的解析式;
(2)判断以A、B、C、O四点为顶点的四边形形状,并说明理由;
(3)若(2)中的四边形(不包括边界)始终覆盖着二次函数 y=x2-2bx+b2+的图象的一部分,求满足条件的实数b的取值范围.

  试题来源:江苏省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)
(2)四边形AOCB为菱形;
由题意可得AB//CO,BC//AO,AO=2
∴四边形AOCB为平行四边形易得A(0,2),B
  由勾股定理可得AB=2, ∴AB= AO ∴平行四边形AOCB为菱形;
(3)二次函数化为顶点式为:
        ∴抛物线顶点在直线上移动 
        假设四边形的边界可以覆盖到二次函数,
      则B点和A点分别是二次函数与四边形接触的边界点
   将B,代入二次函数,解得
            (不合题意,舍去)
 将A(0,2),代入二次函数,解得
          (不合题意,舍去)
所以实数b的取值范围:

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“将函数的图象向上平移2个单位,得到一个新函数,平移前后的两个函..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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