如图，已知等边三角形ABC的边长为2，AD是BC边上的高．（1）在△ABC内部作一个矩形EFGH（如图①），其中E、H分别在边AB、AC上，FG在边BC上．①设矩形的一边FG=x，那么EF=（）．（用含有x的-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知等边三角形ABC的边长为2，AD是BC边上的高．（1）在△ABC内..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

如图，已知等边三角形ABC的边长为2，AD是BC边上的高．

（1）在△ABC内部作一个矩形EFGH（如图①），其中E、H分别在边AB、AC上，FG在边BC上．
① 设矩形的一边FG=x，那么EF=（）．（用含有x的代数式表示）
② 设矩形的面积为y，当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？
（2）当矩形EFGH面积最大时，请在图②中画出此时点E的位置．（要求尺规作图，保留作图痕迹，并简要说明确定点E的方法）

试题来源：江苏省模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）①

；
②

=

∴当x=1时，y有最大值，且最大值为

；
（2）图“略”，画法：以B为圆心，BD长为半径画弧，交AB于点E，则点E即为所求。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知等边三角形ABC的边长为2，AD是BC边上的高．（1）在△ABC内..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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