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1、试题题目:如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴交于A点,与y轴交于C点,抛..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00

试题原文

如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴交于A点,与y轴交于C点,抛物线经过三点.
(1)求过三点抛物线的解析式并求出顶点F的坐标;
(2)在抛物线上是否存在点P,使为直角三角形,若存在,直接写出P点坐标;若不存在,请说明理由;
(3)试探究在直线AC上是否存在一点M,使得的周长最小,若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由。

  试题来源:模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)抛物线的解析式为, 顶点
(2)存在
(3)存在
理由:延长点,使,连接交直线AC于点M,则点M就是所求的点。
过点于点H,
B点在抛物线上,∴
中,,∴
中,
,∴
设直线的解析式为
解得

解得
在直线上存在点M,使得的周长最小,此时

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴交于A点,与y轴交于C点,抛..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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