如图1，已知：抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，经过B，C两点的直线是，连结AC．（1）写出B，C两点坐标，并求抛物线的解析式；（2）判断△ABC的形状，并说明理由；（3）若△ABC-数学试题及答案

1、试题题目：如图1，已知：抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，经过B，C两..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-12 07:30:00

试题原文

如图1，已知：抛物线

与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，经过B，C两点的直线是

，连结AC．

（1）写出B，C两点坐标，并求抛物线的解析式；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）若△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFG（顶点D，E，F，G在△ABC各边上）？若能，求出在AB边上的矩形顶点的坐标；若不能，请说明理由．
[抛物线

的顶点坐标是

]

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）（4，0），（0，-2）抛物线的解析式为

；
（2）△ABC为直角三角形，理由“略”；
（3）矩形的四个顶点坐标为（

，0），（2，0），（2，-1）（

，-1）或（

，0），（2，-1），（0，-2），（

，-1）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图1，已知：抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，经过B，C两..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：