已知：如图，抛物线关于轴对称；抛物线关于y轴对称。抛物线与x轴相交于A、B、C、D四点；与y相交于E、F两点；H、G、M分别为抛物线的顶点。HN垂直于x轴，垂足为N，且（1）A、B、C-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，抛物线关于轴对称；抛物线关于y轴对称。抛物线与x轴相..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-12 07:30:00

试题原文

已知：如图，抛物线

关于

轴对称；抛物线

关于y轴对称。抛物线

与x轴相交于A、B、C、D四点；与y相交于E、F两点；H、G、M分别为抛物线

的顶点。HN垂直于x轴，垂足为N，且

（1）A、B、C、D、E、F、G、H、M9个点中，四个点可以连接成一个四边形，请你用字母写出下列特殊四边形：菱形_____ ；等腰梯形_____ ；平行四边形_____ ；梯形_____ ；（每种特殊四边形只能写一个，写错、多写记0分）
（2）证明其中任意一个特殊四边形；
（3）写出你证明的特殊四边形的性质。

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）菱形：AHBG，EBFC，AFDE
     等腰梯形：HGEF，BCMH，AHMD
     梯形：DMHC，MHAB
     平行四边形：EGFM，AHMC，MHBD，AGDM
（2）在四边形EBFC中，
∵

关于y轴对称
∴OC=OB
∵

关于x轴对称
∴OE=OF
又EF⊥OB
∴EBFC为菱形
（3）菱形的性质有：①四条边相等 ②对角线互相垂直平分 ③每一条对角线平分一组对角 ④对角相等

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，抛物线关于轴对称；抛物线关于y轴对称。抛物线与x轴相..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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