已知：如图，点A（-2，-6）在反比例函数的图像上，如果点B也在此反比例函数图像上，直线AB与y轴相交于点C，且BC=2AC．（1）求点B的坐标；（2）如果二次函数的图像经过A、B两点，求此-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，点A（-2，-6）在反比例函数的图像上，如果点B也在此反比..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-12 07:30:00

试题原文

已知：如图，点A（-2，-6）在反比例函数的图像上，如果点B也在此反比例函数图像上，直线AB与y轴相交于点C，且BC=2AC ．

（1）求点B的坐标；
（2）如果二次函数

的图像经过A、B两点，求此二次函数的解析式.

试题来源：上海期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设反比例函数解析式为

，
∵点A（-2，-6）在反比例函数图像上，∴

，
∴

，∴反比例函数解析式为

当点B在第一象限时，
过点A、B分别作AD//x轴，BE//x轴，AD、BE与y轴分别相交于D、E．
则AD//BE，∴

．
∵BC=2AC，∴BE=2AD=2×2=4．
当

时，

，∴点B的坐标为（4，3）．
当点B在第三象限时，同理可求得点B的坐标为（-4,-3）．
∴点B的坐标为（4，3）或（-4,-3）；
（2）当点B为（4，3）时，

∴此时二次函数解析式为

当点B为(-4,-3)时，

(不符合题意，舍去)
∴二次函数解析式为

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，点A（-2，-6）在反比例函数的图像上，如果点B也在此反比..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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