如图1，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4。（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上-数学试题及答案

1、试题题目：如图1，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-12 07:30:00

试题原文

如图1，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4。

（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标；
（2）如图2，若AE上有一动点P（不与A，E重合）自A点沿AE方向向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（

），过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE的平行线交DE于点N．求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；当t取何值时，S有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A，M，E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M的坐标。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1） ∴， ∴ ∴， ∴，， ∴，解得：， ∴D点坐标为（0，）。
（2）如图1，， ∴， ∴，， ∴，又，而显然四边形为矩形， ∴，，又， ∴当时，有最大值。（3）（i）若以AE为等腰三角形的底，则，如图1，，∴ ∴， ∴， ∴，， ∴当时，，，。，，， ∴， ∴， ∴，， ∴，， ∴当时，（），，相应点的坐标为或。