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1、试题题目:如图,二次函数与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点P从A点出发,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00

试题原文

如图,二次函数与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点P从A点出发,以1个单位每秒的速度向点B运动,点Q同时从C点出发,以相同的速度向y轴正方向运动,运动时间为t秒,点P到达B点时,点Q同时停止运动。设PQ交直线AC于点G。
(1)求直线AC的解析式;
(2)设△PQC的面积为S,求S关于t的函数解析式;
(3)在y轴上找一点M,使△MAC和△MBC都是等腰三角形。直接写出所有满足条件的M点的坐标;
(4)过点P作PE⊥AC,垂足为E,当P点运动时,线段EG的长度是否发生改变,请说明理由。

  试题来源:湖北省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)
(2)
(3)一共四个点,(0,),(0,0),(0,),(0,-2);
(4)当0<t<2时,过G作GH⊥y轴,垂足为H。
由AP=t,可得AE=.
可得GH=,所以GC=GH=
于是,GE=AC-AE-GC==。即GE的长度不变。
当2<t≤4时,同理可证。
综合得:当P点运动时,线段EG的长度不发生改变,为定值
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,二次函数与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点P从A点出发,..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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