已知在Rt△OAB中，∠OAB=90。，∠BOA=30。，OA=4.现以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B在第一象限内.将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处.-数学试题及答案

1、试题题目：已知在Rt△OAB中，∠OAB=90。，∠BOA=30。，OA=4.现以O为坐标原点，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-12 07:30:00

试题原文

已知在Rt△OAB中，∠OAB=90^。，∠BOA=30^。，OA=4.现以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B在第一象限内.将Rt△OAB沿OB 折叠后，点A落在第一象限内的点C处.
（1）求点C的坐标；
（2）若抛物线

（a≠0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；
（3）若⊙P的半径为R，圆心P在（2）的抛物线上运动，问：是否存在这样的点P，使得⊙P与两坐标轴都相切？若存在，请求出此时⊙P半径R的值；若不存在，请说明理由.

试题来源：江苏期中题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）C点坐标为（2，2

）；
（2）抛物线的解析式为：

；
（3）存在.
设圆心

，则当⊙P与两坐标轴都相切时，有

．
由

，得

，
解得

（舍去），

．
由

，得

解得

（舍去），

．
∴所求⊙P的半径

或

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知在Rt△OAB中，∠OAB=90。，∠BOA=30。，OA=4.现以O为坐标原点，..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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