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1、试题题目:在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于两点(点A在点B的左侧),与y..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点B的坐标为,将直线沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过两点.
(1)求直线及抛物线的解析式;
(2)设抛物线的顶点为D,点P在抛物线的对称轴上,且,求点P的坐标;
(3)连结CD,求两角和的度数.

  试题来源:专项题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)沿y轴向上平移3个单位长度后经过y轴上的点C,

设直线BC的解析式为
在直线BC上,
.解得
∴直线BC的解析式为
∵抛物线过点
解得
∴抛物线的解析式为
(2)由.可得

可得是等腰直角三角形.

如图1,设抛物线对称轴与x轴交于点F,

过点A作于点E.
.可得
中,


解得
∵点P在抛物线的对称轴上,
∴点P的坐标为
(3)解:如图2,作点关于y轴的对称点,则
连结,可得
由勾股定理可得


是等腰直角三角形,



两角和的度数为





3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于两点(点A在点B的左侧),与y..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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