一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品，每件的生产成本为18元，按定价40元出售，每月可销售20万件，为了增加销量，公司决定采取降价的办法，经市场调研，每降价1元，月-数学试题及答案

1、试题题目：一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品，每件的生产成本为18..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-12 07:30:00

试题原文

一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品，每件的生产成本为18元，按定价40元出售，每月可销售20万件，为了增加销量，公司决定采取降价的办法，经市场调研，每降价1元，月销售量可增加2万件，设每件产品售价为x元．
（1）设月销售利润W（万元），请用含有销售单价x（元）的代数式表示w；
（2）为获得最大销售利润，每件产品的售价应为多少元？此时，最大月销售利润是多少？
（3）为使月销售利润达到480万元，且按物价部门规定此类商品每件的利润率不得高于 80%，每件产品的售价为多少？

试题来源：湖北省期中题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1） W=(x-18)［20+2（40-x）］ =-2x²+136x-1800
（2）由W=-2x²+136x-1800得
W=-2（x-34）²+512
当x=34时，W有最大值512.
即当售价为34元/件时最大利润为512万元.
（3）当y=480时 -2x²+136x-1800=480
解得x₁=30 x₂=38
又∵

∴x=30
答：每件产品的售价为30元时，月销售利润达到480万元且每件的利润率不得高于80﹪.

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品，每件的生产成本为18..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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