发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)∵MN∥BC, ∴∠AMN=∠B,∠ANM=∠C, ∴△AMN∽△ABC, ∴,即, ∴AN=x, ∴(0<x<4)。 | |
(2)如图2,设直线BC与⊙O相切于点D,连结AO、OD, 则AO=OD=MN, 在Rt△ABC中,, 由(1)知△AMN∽△ABC, ∴,即, ∴, ∴, 过M点作MQ⊥BC 于Q,则, 在Rt△BMQ与Rt△BCA中,∠B是公共角, ∴△BMQ∽△BCA, ∴, ∴,, ∴x=, ∴当x=时,⊙O与直线BC相切。 | |
(3)随点M的运动,当P点落在直线BC上时,如图3,连结AP, 则O点为AP的中点, ∵MN∥BC, ∴∠AMN=∠B,∠AOM=∠APC, ∴△AMO∽△ABP, ∴,AM=MB=2, 故以下分两种情况讨论: ①当0<x≤2时,; ∴当x=2时,; ②当2<x<4时,如图4,设PM,PN分别交BC于E,F, ∵四边形AMPN是矩形, ∴PN∥AM,PN=AM=x, 又∵MN∥BC, ∴四边形MBFN是平行四边形, ∴FN=BM=4-x, ∴PF=x-(4-x)=2x-4, 又△PEF∽△ACB, ∴, ∴, , 当2<x<4时,, ∴当时,满足2<x<4,, 综上所述,当时,y值最大,最大值是2。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,M是AB上的动点(不与A,B重合),过..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。