发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-12 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）∵抛物线与y轴交于点C（0，3）， ∴设抛物线解析式为  ，根据题意，得  ，解得  ， ∴抛物线的解析式为  。（2）存在。 由  得D点坐标为（1，4），对称轴为x=1，①若以CD为底边，则PD=PC，设P点坐标为(x，y)， 根据勾股定理，得  ，即y=4-x。又P点(x，y)在抛物线上， ∴  ，即 ，解得：  ， （不合题意，舍去），所以  ， ，即点P的坐标为  ；②若以CD为一腰，因为点P在对称轴右侧的抛物线上， 由抛物线对称性知，点P与点C关于直线x=1对称，此时点P坐标为（2，3）， ∴符合条件的点P坐标为  | |
| （3）由B（3，0），C（0，3），D（1，4）， 根据勾股定理，得CB=  ，CD= ，BD= ，∴  ，∴∠BCD=90°， 设对称轴交x轴于点E，过C作CM⊥DE，交抛物线于点M，垂足为F， 在Rt△DCF中，∵CF=DF=1， ∴∠CDF=45°， 由抛物线对称性可知，∠CDM=2×45°=90°，点坐标M为（2，3）， ∴DM∥BC， ∴四边形BCDM为直角梯形， 由∠BCD=90°及题意可知，以BC为一底时， 顶点M在抛物线上的直角梯形只有上述一种情况； 以CD为一底或以BD为一底，且顶点M在抛物线上的直角梯形均不存在。 综上所述，符合条件的点M的坐标为（2，3）。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知抛物线与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。
