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1、试题题目:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC=2cm,BC=4cm,在等腰△PQR中..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00

试题原文

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC=2cm,BC=4cm,在等腰△PQR中,∠QPR=120°,底边QR=6cm,点B、C、Q、R在同一直线上,且C、Q两点重合,如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线箭头所示方向匀速运动,t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米。
(1)当t=4时,求S的值;
(2)当4≤t≤10时,求S与t的函数关系式,并求出S的最大值。

  试题来源:专项题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)当t=4时,Q与B重合,P与D重合,
重合部分是
其面积S=

(2)当4≤t≤6时,如图,BQ=t-4,CR=6-t,
由△PQR∽△BQM∽△CRN,



当6≤t≤10时,如图,BR=10-t,BK⊥RK,且∠KRB=30°,
所以,BK=BR=(10-t),KR=(10-t),
∴S=BK×KR=
易知,Smax=

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC=2cm,BC=4cm,在等腰△PQR中..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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