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1、试题题目:已知二次函数过点A(0,-2),B(-1,0),C()。(1)求此二次函数的解..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-10 07:30:00

试题原文

已知二次函数过点A(0,-2),B(-1,0),C()。

(1)求此二次函数的解析式;
(2)判断点M(1,)是否在直线AC上?
(3)过点M(1,)作一条直线l与二次函数的图象交于E、F两点(不同于A,B,C三点),请自已给出E点的坐标,并证明△BEF是直角三角形。

  试题来源:湖南省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求一次函数的解析式及一次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设二次函数的解析式为
把A(0,-2),B(-1,0),C()代入得
,解得a=2,b=0,c=-2,

(2)设直线AC的解析式为
把A(0,-2),C()代入得,解得

当x=1时,
∴M(1,)在直线AC上;
(3)设E点坐标为,则直线EM的解析式为
化简得,即
∴F的坐标为
过E点作EH⊥x轴于H,则H的坐标为


类似地可得


∴△BEF是直角三角形。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知二次函数过点A(0,-2),B(-1,0),C()。(1)求此二次函数的解..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。


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