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1、试题题目:设直线l1:y1=k1x+b1与l2:y2=k2x+b2,若l1⊥l2,垂足为H,则称直线..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-10 07:30:00

试题原文

设直线l1:y1=k1x+b1与l2:y2=k2x+b2,若l1⊥l2,垂足为H,则称直线l1与l2是点H的直角线。
(1)已知直线①;②y=x+2;③y=2x+2;④y=2x+4和点C(0,2),则直线____和____是点C的直角线(填序号即可);
(2)如图,在平面直角坐标系中,直角梯形OABC的顶点A(3,0)、B(2,7)、C(0,7),P为线段OC上一点,设过B、P两点的直线为l1,过A、P两点的直线为l2,若l1与l2是点P的直角线,求直线l1与l2的解析式。

  试题来源:浙江省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求一次函数的解析式及一次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)画图象可知,直线①与直线③是点C的直角线;

(2)设P坐标为(0,m),则PB⊥PB于点P。因此,AB2=(3-2)2+72=50,
又∵PA2=PO2+OA2=m2+32,PB2=PC2+BC2=(7-m)2+22
∴AB2=PA2+PB2=m2+32+(7-m)2+22=50,
解得:m1=1,m2=6,
当m=1时,l1为:y=3x+1,l2为:
当m=6时,l1为:,l2为:y=2x+6。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设直线l1:y1=k1x+b1与l2:y2=k2x+b2,若l1⊥l2,垂足为H,则称直线..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。


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