如图，已知反比例函数y=（m是常数，m≠0），一次函数y=ax+b（a、b为常数，a≠0），其中一次函数与x轴，y轴的交点分别是A（-4，0），B（0，2）。（1）求一次函数的关系式；（2）反比例函数图-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知反比例函数y=（m是常数，m≠0），一次函数y=ax+b（a、b为常..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-10 07:30:00

试题原文

如图，已知反比例函数y=

（m是常数，m≠0），一次函数y=ax+b（a、b为常数，a≠0），其中一次函数与x轴，y轴的交点分别是A（-4，0），B（0，2）。
（1）求一次函数的关系式；
（2）反比例函数图象上有一点P满足：
①PA⊥x轴；
②PO=

（O为坐标原点），求反比例函数的关系式；
（3）求点P关于原点的对称点Q的坐标，判断点Q是否在该反比例函数的图象上。

试题来源：四川省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵一次函数y=ax+b与x轴，y轴的交点分别是A（-4，0），B（0，2），
∴-4a+b=0，b=2，
∴a=

，
∴一次函数的关系式为：y=

x+2；
（2）设P（-4，n），
∴

，
解得：n=±1，
由题意知n=-1，n=1（舍去），
∴把P（-4，-1）代入反比例函数

，
∴m=4，
反比例函数的关系式为：

；
（3）∵P（-4，-1），
∴关于原点的对称点Q的坐标为Q（4，1），
把Q（4，1）代入反比例函数关系式符合题意，
∴Q在该反比例函数的图象上。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知反比例函数y=（m是常数，m≠0），一次函数y=ax+b（a、b为常..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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