某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地。两班同时出发，相向而行。设步行时间为x小时-数学试题及答案

1、试题题目：某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相距10千..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-10 07:30:00

试题原文

某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地。两班同时出发，相向而行。设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y₁、y₂千米，y₁、y₂与x的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）直接写出，y₁、y₂与x的函数关系式；
（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？
（3）甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时？

试题来源：山东省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）y₁=4x（0≤x≤2.5），y₂=-5x+10（0≤x≤2）；
（2）根据题意可知：两班相遇时，甲、乙离A地的距离相等，即y₂=y₁，
由此得一元一次方程-5x+10=4x，解这个方程，得x=

（小时），
当x=

时，y₂=-5×

+10=

（千米）。
答：甲、乙两班相遇时的时间为

小时，相遇时乙班离A地

千米；
（3）根据题意，得y₂-y₁=4，即-5x+10-4x=4，解这个方程，得x=

（小时）。
答：甲，乙两班首次相距4千米时所用时间是

小时。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相距10千..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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