商场对某种商品进行市场调查，1至6月份该种商品的销售情况如下：①销售成本p（元/千克）与销售月份x的关系如图所示：②销售收入q（元/千克）与销售月份x满足q=-x+15；③销售量m（千克）-数学试题及答案

1、试题题目：商场对某种商品进行市场调查，1至6月份该种商品的销售情况如下：①..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-10 07:30:00

试题原文

商场对某种商品进行市场调查，1至6月份该种商品的销售情况如下：
①销售成本p（元/千克）与销售月份x的关系如图所示：
②销售收入q（元/千克）与销售月份x满足q=-

x+15；
③销售量m（千克）与销售月份x满足m=100x+200；
试解决以下问题：

（1）根据图形，求p与x之间的函数关系式；
（2）求该种商品每月的销售利润y（元）与销售月份x的函数关系式，并求出哪个月的销售利润最大？

试题来源：广东省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）根据图形，知p与x之间的关系符合一次函数，故可设为p=kx+b，
并有

，解得

，
故p与x之间的函数关系式为p=-x+10；
（2）根据题意，月销售利润y=（q-p）m=[（-

x+15）-（-x+10）]（100x+200），
化简，得y=-50x²+400x+1000（或y=-50（x-4）²+1800），
所以4月份的销售利润最大。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“商场对某种商品进行市场调查，1至6月份该种商品的销售情况如下：①..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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