某工厂有一种材料，可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240个，厂方计划由20个工人一天内加工完成，并要求每人只加工一种配件．根据下表提供的信息，解答下列问题：（1）设加工甲-数学试题及答案

1、试题题目：某工厂有一种材料，可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240个，厂..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-10 07:30:00

试题原文

某工厂有一种材料，可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240个，厂方计划由20个工人一天内加工完成，并要求每人只加工一种配件．根据下表提供的信息，解答下列问题：

（1）设加工甲种配件的人数为x，加工乙种配件的人数为y，求y与x之间的函数关系式；
（2）如果加工每种配件的人数均不少于3人，那么加工配件的人数安排方案有几种？并写出每种安排方案；
（3）要使此次加工配件的利润最大，应采用（2）中哪种方案？并求出最大利润值。

试题来源：湖南省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵厂方计划由20个工人一天内加工完成，
∴加工丙种配件的人数为（20-x-y）人，
∴16x+12y+10（20x-y）=240，
∴y=-3x+20；
（2）设加工丙种配件的人数为z=（20-x-y）人，
当x=3时，y=11，z=6；
当x=4时，y=8，z=8；
当x=5时，y=5，z=10，
其他都不符合题意，
∴加工配件的人数安排方案有三种：
方案一：x=3，y=11，z=6；
方案二：x=4，y=8，z=8；
方案三：x=5，y=5，z=10；
（3）由图表得：方案一利润为：3×16×6+11×12×8+10×6×5=1644元；
方案二利润为：4×16×6+8×12×8+10×8×5=1552元；
方案三利润为：5×16×6+5×12×8+10×10×5=1460元，
∴应采用（2）中方案一，最大利润为1644元。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某工厂有一种材料，可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240个，厂..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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