如图，已知直线AB与轴交于点C，与双曲线交于A（3，）、B（-5，a）两点，AD⊥轴于点D，BE∥x轴且与y轴交于点E。（1）求点B的坐标及直线AB的解析式；（2）判断四边形CBED的形状，并说明理-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知直线AB与轴交于点C，与双曲线交于A（3，）、B（-5，a）两点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-10 07:30:00

试题原文

如图，已知直线AB与轴交于点C，与双曲线

交于A（3，

）、B（-5，a）两点，AD⊥轴于点D，BE∥x轴且与y轴交于点E。

（1）求点B的坐标及直线AB的解析式；
（2）判断四边形CBED的形状，并说明理由。

试题来源：湖北省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵双曲线过A（3，），
∴k=20，
把B（-5，a）代入，得a=-4，
∴点B的坐标是（-5，-4），
设直线AB的解析式为，将A（3，）、B（-5，-4）代入得，
，解得：，
∴直线AB的解析式为：；
（2）四边形CBED是菱形，理由如下：
点D的坐标是（3，0），点C的坐标是（-2，0），
∵BE∥轴，
∴点E的坐标是（0，-4），
而CD=5，BE=5，且BE∥CD，
∴四边形CBED是平行四边形，
在Rt△OED中，ED²=OE²+OD²，
∴ED==5，
∴ED=CD，
∴□CBED是菱形。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知直线AB与轴交于点C，与双曲线交于A（3，）、B（-5，a）两点..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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