某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y（元/千度））与电价x（元/千度的函数图象如图：（1）当电价为600-数学试题及答案

1、试题题目：某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-10 07:30:00

试题原文

某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y（元/千度））与电价x（元/千度的函数图象如图：

（1）当电价为600元千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？
（2）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x（元/千度）与每天用电量m（千度）的函数关系为x=10m+500，且该工厂每天用电量不超过60千度，为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？

试题来源：四川省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）工厂每千度电产生利润y（元/千度）与电价x（元/千度）的函数解析式为：y=kx+b，
该函数图象过点（0，300），（500，200），
∴

，解得

，∴y=- 15x+300（x≥0），
当电价x=600元/千度时，该工厂消耗每千度电产生利润y=-

×600+300=180（元/千度）；
（2）设工厂每天消耗电产生利润为w元，由题意得：W=my=m（-

x+300）=m[-

（10m+500）+300]，化简配方，得：w=-2（m-50）²+5000，
由题意，m≤60，
∴当m=50时，w_最大=5000，即当工厂每天消耗50千度电时，工厂每天消耗电产生利润为5000元。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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