某县决定鼓励农民开荒种植牡丹并实行政府补贴，规定每新种植一亩牡丹一次性补贴农户若干元经调查，种植亩数y（亩）与补贴数额x（元）之间成一次函数关系，且补贴与种植情况如下表-数学试题及答案

1、试题题目：某县决定鼓励农民开荒种植牡丹并实行政府补贴，规定每新种植一亩..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-10 07:30:00

试题原文

某县决定鼓励农民开荒种植牡丹并实行政府补贴，规定每新种植一亩牡丹一次性补贴农户若干元经调查，种植亩数y（亩）与补贴数额x（元）之间成一次函数关系，且补贴与种植情况如下表：

补贴数额（元）	10	20	...
种植亩数（亩）	160	240	...

随着补贴数额的不断增大，种植规模也不断增加，但每亩牡丹的收益z（元）会相应降低，且该县补贴政策实施前每亩牡丹的收益为3000元，而每补贴10元（补贴数为10元的整数倍），每亩牡丹的收益会相应减少30元。
（1）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数y（亩）、每亩牡丹的收益z（元）与政府补贴数额x（元）之间的函数关系式；
（2）要使全县新种植的牡丹总收益W（元）最大，又要从政府的角度出发，政府应将每亩补贴数额x定为多少元？并求出总收益W的最大值和此时种植亩数；（总收益=每亩收益×亩数）
（3）在（2）问中取得最大总收益的情况下，需占用其中不超过50亩的新种牡丹园，利用其树间空地种植新品种“黑桃皇后”已知引进该新品种平均每亩的费用为530元，此外还要购置其它设备，这项费用（元）等于种植面积（亩）的平方的25倍这样混种了“黑桃皇后”的这部分土地比原来种植单一品种牡丹时每亩的平均收益增加了2000元，这部分混种土地在扣除所有费用后总收益为85000元，求混种牡丹的土地有多少亩？

试题来源：河北省模拟题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）y=kx+b过（10，160）（20，240）
∴

，解得

，
∴y=8x+80

；
（2）W=y·z=（8x+80）（-3x+3000），
=24x²+23760x+240000，
=-24（x²-990x+495²-495²）+240000，
=-24（x-495）²+6120600，
∵x为10的整数倍，
∴当x=490或x=500时，W_最大=6120000，
∵从政府角度出发，
∴当x=490时，W_最大=6120000，
此时种植y=8×490+80=4000亩；
（3）此时平均每亩收益

（元），
设混种牡丹的土地m亩，则（1530+2000）·m-530m-25m²=85000，
m²-120m+3400=0，
解得：m=60±10

，
∴m₁=60+10

>50，
m₂=60-10

，
∴混种牡丹的土地有（60-10

）亩。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某县决定鼓励农民开荒种植牡丹并实行政府补贴，规定每新种植一亩..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：