A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶，甲车驶往B城，乙车驶往A城，甲车在行驶过程中速度始终不变-数学试题及答案

1、试题题目：A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-10 07:30:00

试题原文

A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶，甲车驶往B城，乙车驶往A城，甲车在行驶过程中速度始终不变，甲车距B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系如图：

（1）求y关于x的表达式；
（2）已知乙车以60千米／时的速度匀速行驶，设行驶过程中，两车相距的路程为s（千米），请直接写出s关于x的表达式；
（3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为a（千米／时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度a，在下图中画出乙车离开B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数图象。

试题来源：山西省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由图知y是x的一次函数，设y=kx+b，
∵图象经过点（0，300），（2，120），
∴

，解得

，
∴y=90x+300，即y关于x的表达式为y=-90x+300；
（2）s=-150x+300；
（3）在s=-150x+300中，当s=0时，x=2，即甲、乙两车经过2小时相遇，
在y=-90x+300中，当y=0时，

，
所以，相遇后乙车到达终点所用的时间为

（小时），
乙车与甲车相遇后的速度a=（300-2×60）÷2=90（千米／时），
乙车离开B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数图象如图所示：

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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