如图所示，某地区对某种药品的需求量y1（万件），供应量y2（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y1=-x+70，y2=2x-38，需求量为0时，即停止供应，当y1=y2时，该药品-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，某地区对某种药品的需求量y1（万件），供应量y2（万件）与..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-10 07:30:00

试题原文

如图所示，某地区对某种药品的需求量y₁（万件），供应量y₂（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y₁=-x+70，y₂=2x-38，需求量为0时，即停止供应，当y₁=y₂时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量。
（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量；
（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？
（3）由于该地区突发疫情，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以利提高供应量.根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量。

试题来源：湖北省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由题可得

，
当y₁=y₂时，即-x+70=2x-38，
∴3x=108，
∴x=36，
当x=36时，y₁=y₂=34，
所以该药品的稳定价格为36元/件，稳定需求量为34万件；
（2）令y₁=0，得x=70，由图象可知，当药品每件价格在大于36元小于70元时，该药品的需求量低于供应量；
（3）设政府对该药品每件价格补贴a元，则有，

解得

所以政府部门对该药品每件应补贴9元。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，某地区对某种药品的需求量y1（万件），供应量y2（万件）与..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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