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1、试题题目:2010年上半年,某种农产品受不良炒作的影响,价格一路上扬,8月初..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-10 07:30:00

试题原文

2010年上半年,某种农产品受不良炒作的影响,价格一路上扬,8月初国家实施调控措施后,该农产品的价格开始回落,已知1月份至7月份,该农产品的月平均价格元/千克与月份呈一次函数关系;7月份至12月份,月平均价格y元/千克与月份x满足二次函数关系式y=ax2+b+c,其中1月、7月、9月和12月这四个月的月平均价格分别为8元/千克、26元/千克、14元/千克、11元/千克。
(1)分别求出当1≤x≤7和7≤x≤12时,y关于x的函数关系式;
(2)2010年1月至12月中,这种农产品的月平均价格哪个月最低?最低为多少?
(3)若以12个月份的月平均价格的平均数为年平均价格,月平均价格高于年平均价格的月份有哪些?

  试题来源:山东省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求一次函数的解析式及一次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)当1≤x≤7时,设y=kx+b,
将点(1,8)、(7,26)分别代入y=kx+b得:
解之得,
∴函数的解析式为:
当7≤x≤12时,
将点(7,26)、(9,14)、(12,11)代入得:
解之得,
∴函数的解析式为;
(2)当1≤x≤7时,为增函数,
∴当x=1时,y有最小值8,
当7≤x≤12时,
∴当x=11时,y有最小值10,
∴该农产品月平均价格最低的是1月,最低为8元/千克;
(3)∵1至7月份的月平均价格呈一次函数,
∴x=4时的月平均价格17是前7个月的平均值,
将x=8和x=10分别代入得y=19和y=11,
∴后5个月的月平均价格分别为19、14、11、10、11,
∴年平均价格为≈15.3(元/千克),
又当x=3时,y=14<15.3,
∴4,5,6,7,8这五个月的月平均价格高于年平均价格。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“2010年上半年,某种农产品受不良炒作的影响,价格一路上扬,8月初..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。


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