如图，一次函数的图象与反比例函数y1=-（x<0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），当x<-1时，一次函数值大于反比例函数的值，当x>-1时，-数学试题及答案

1、试题题目：如图，一次函数的图象与反比例函数y1=-（x<0）的图象相交于A点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-10 07:30:00

试题原文

如图，一次函数的图象与反比例函数y₁=-

（x<0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），当x<-1时，一次函数值大于反比例函数的值，当x>-1时，一次函数值小于反比例函数值。
（1）求一次函数的解析式；
（2）设函数y₂=

（x>0）的图象与y₁=-

（x<0）的图象关于y轴对称，在y₂=

（x>0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标。

试题来源：四川省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵x<-1时，一次函数值大于反比例函数值，
当x>-1时，一次函数值小于反比例函数值，
∴A点的横坐标是-1，
∴A（-1，3）
设一次函数解析式为y=kx+b，因直线过A、C
则

，解之得：

，
∴一次函数解析式为y= -x+2；
（2）∵y₂=

（x>0）的图象与y₁=-

（x<0）的图象y轴对称，
∴y₂=

（x>0），
∵B点是直线y=-x+2与y轴的交点，
∴B （0，2），
设P（n，

），n>2
S_{四边形BCQP}-S_△BOC=2，
∴

（2+

）n-

×2×2=2，
n=

，
∴P（

，

）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，一次函数的图象与反比例函数y1=-（x<0）的图象相交于A点..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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