已知点P（x，y）是第一象限内的点，且x+y=8，点A的坐标为（10，0），设△OAP的面积为S。（1）求S关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（2）画出此函数的图象。-数学试题及答案

1、试题题目：已知点P（x，y）是第一象限内的点，且x+y=8，点A的坐标为（10，0），..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-10 07:30:00

试题原文

已知点P（x，y）是第一象限内的点，且x+y=8，点A的坐标为（10，0），设△OAP的面积为S。
（1）求S关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）画出此函数的图象。

试题来源：山东省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵P（x，y）在第一象限，
∴x>0，y>0，
作PM⊥OA于M，则PM=y，
∵x+y=8，
∴y=8-x，
∴S=OA·PM=×10（8-x），即S=40-5x，
x的取值范围是0<x<8；
（2）如图：

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点P（x，y）是第一象限内的点，且x+y=8，点A的坐标为（10，0），..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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