如图：直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，tan∠OAB=，点C（x，y）是直线y=kx+3上与A、B不重合的动点。（1）求直线y=kx+3的解析式；（2）当点C运动到什么位置时△AOC的面积是6；（-数学试题及答案

1、试题题目：如图：直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，tan∠OAB=，点C（x，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-10 07:30:00

试题原文

如图：直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，tan∠OAB=

，点C（x，y）是直线y=kx+3上与A、B不重合的动点。
（1）求直线y=kx+3的解析式；
（2）当点C运动到什么位置时△AOC的面积是6；
（3）过点C的另一直线CD与y轴相交于D点，是否存在点C使△BCD与△AOB全等？若存在，请求出点 C的坐标；若不存在，请说明理由。

试题来源：云南省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵直线y=kx+3与y轴分别交于B点， ∴B（0，3）， ∵tan∠OAB=， ∴OA=4， ∴A（4，0）， ∵直线y=kx+3过A（4，0）， ∴4k+3=0， ∴k=-， ∴直线的解析式为：y=-x+3；
（2）∵A（4，0）， ∴AO=4， ∵△AOC的面积是6， ∴△AOC的高为：3， ∴C点的纵坐标为3， ∵直线的解析式为：y=-x+3， ∴3=-x+3， ∴x=0， ∴点C运动到B点时，△AOC的面积是6；
（3）当过点C的另一直线CD与y轴相交于D点，且CD⊥y轴于点D时，BD=BO=3， △BCD与△AOB全等， ∴C点纵坐标为6， ∴6=-x+3，解得：x=-4， ∴C点坐标为：（-4，6）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图：直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，tan∠OAB=，点C（x，..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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